DIE PLAYFAIR CHIFFRE

Yvonne Bleischwitz

yvonneb@upb.de

v Geschichte

v Digramm Substitution

v Beschreibung der Playfair Chiffre

v Seriation

v Doppelkastenverfahren

v Eigenschaften der Playfair Chiffre

v Beispiel für einen Angriff

v Literatur

GESCHICHTE

Der Erfinder des Playfair Verfahrens trägt nicht den Namen Playfair, sondern es war der Physiker Charles Wheatstone, von dem die Idee dieser Methode stammt. Baron Playfair von St. Andrews war ein Freund von Wheatstone, Sprecher im englischen Unterhaus und Präsident der britischen Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften. Den Namen Wheatstone bringt man heute noch mit der Wheatstone’schen Brücke in der Elektrizitätslehre in Verbindung. Kryptographie war das Hobby der beiden Freunde. Sie entschlüsselten Geheimbotschaften in der Londoner Times. Unter anderem verfolgten sie die Korrespondenz zwischen einem Oxford Studenten und einer verheirateten Dame aus London. Wheatstone setzte eine Anzeige in der von den beiden Turteltauben benutzten Geheimschrift in die Times, um der Dame ins Gewissen zu reden. Daraufhin schrieb der Student seiner Geliebten noch in einer letzten Anzeige, dass ihre Geheimnachricht durchschaut worden sei, und sie sich nicht mehr schreiben dürften. Hätten die beiden das von Wheatstone entwickelte Playfair Verfahren verwendet, so wäre es eventuell schwieriger gewesen, ihre Nachrichten zu knacken. Wheatstone hatte es entwickelt, um die Sicherheit in der Telegraphie zu erhöhen. Playfair veröffentlichte dieses Verfahren später, ohne den Namen des Erfinders zu verschweigen. Dennoch ist es immer noch unter dem Namen Playfair Verfahren bekannt.

Erstmals wurde die Playfair Chiffre im Krimkrieg eingesetzt. Im ersten Weltkrieg machte die britische Armee von ihr Gebrauch, jedoch brachen sie die Deutschen ab Mitte 1915 regelmäßig. Die Modifikation in Form des Doppelkasten wurde Mitte 1941 im zweiten Weltkrieg vom deutschen Sicherheitsdienst, der SS und der Wehrmacht benutzt. Die Schlüsseltabellen wurden alle drei Stunden geändert. Aber auch das Doppelkasten Verfahren wurde von den Briten unter Brigadier John H. Tiltman bis Herbst 1944 häufig gebrochen.

DIGRAMM SUBSTITUTION

Die Playfair Chiffre ist ein Verschlüsselungsverfahren, welches immer zwei Buchstaben gleichzeitig verschlüsselt. Solch ein Buchstabenpaar nennt man Digramm. Zuerst zeigen wir eine sehr einfache Verschlüsselung, die noch nicht das Playfair Chiffre ist, aber an der man verstehen kann, wie Buchstabenpaare, also Digramme, verschlüsselt werden können. Für diese einfache Verschlüsselung kann man eine Tabelle benutzen, in der alle Buchstaben von A bis Z einmal in der ersten Zeile, und einmal in der ersten Spalte stehen. Dabei müssen die Buchstaben nicht der Reihe nach aufgezählt werden, sondern können wild durcheinander stehen.

In dieser Tabelle stehen dann Buchstabenpaare, und zwar genau 26 * 26 = 676 Stück. In der Tabelle sind diese Paare in einer genauen Reihenfolge angeordnet. Das macht es uns einfacher, einen verschlüsselten Text wieder zu entschlüsseln. Nehmen wir einmal an, wir möchten das Wort SOMMERFERIEN verschlüsseln. Das funktioniert so:

1. Zuerst teilen wir das Wort in Digramme ein: SO-MM-ER-FE-RI-EN

2. Dann fangen wir mit dem ersten Digramm SO an: Wir suchen S in der ersten Spalte und O in der ersten Zeile, in denen die dunkelblauen Buchstaben stehen. Dann gehen wir vom S aus nach rechts und vom O aus nach unten. In dem Eintrag der Tabelle, der in der Zeile steht, in der auch S steht, und der in der Spalte steht, in der auch O steht, finden wir die Verschlüsselung für das Digramm SO. In der Tabelle ist diese Verschlüsselung das Buchstabenpaar FJ. Für diesen Schritt sind in der Tabelle die zwei Kästen eingezeichnet.

3. Wir wiederholen den zweiten Schritt für jedes Digramm.

4. Das verschlüsselte Wort ist FJ-DF-IG-EH-GI-HG, und ohne die Aufteilung in Buchstabenpaare FJDFIGEHGIHG.

	H	...	M	E	O	I	N	R	…	S
O	AA	…	DA	EA	FA	GA	HA	IA	…	ZA
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
M	AF	…	DF	EF	FF	GF	HF	IF	…	ZF
E	AG	…	DG	EG	FG	GG	HG	IG	…	ZG
F	AH	…	DH	EH	FH	GH	HH	IH	…	ZH
R	AI	…	DI	EI	FI	GI	HI	II	…	ZI
S	AJ	…	DJ	EF	FJ	GJ	HJ	IJ	…	ZJ
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
N	AZ	…	DZ	EZ	FZ	GZ	HZ	IZ	…	ZZ

Wie schaffen wir es denn jetzt, das Wort FJDFIGEHGIHG wieder zu entschlüsseln? Ganz einfach:

1. Zuerst teilen wir das Wort wieder in Digramme auf: FJ-DF-IG-EH-GI-HG.

2. Danach fangen wir wieder mit dem ersten Buchstabenpaar FJ an. Wir suchen die Buchstaben F und J jetzt nicht in der ersten Spalte oder der ersten Zeile, sondern wir suchen in den Einträgen der Tabelle, die aus den hellblauen Buchstabenpaaren bestehen. Wir können einen Eintrag ganz leicht finden, da diese Tabelle gut geordnet ist. Da F der 6. Buchstabe im Alphabet ist, und J der 10. Buchstabe, finden wir das Digramm FJ in der 6. Zeile und der 10. Spalte. Dann finden wir am Anfang der 6. Zeile den Buchstaben S und am Anfang der 10. Spalte den Buchstaben O. Also haben wir schon einmal FJ zu SO entschlüsselt.

3. Alle anderen Buchstabenpaare entschlüsseln wir genauso.

4. Das entschlüsselte Wort ist wieder SOMMERFERIEN.

Auf die gleiche Weise können wir das Wort EFIGAHG entschlüsseln: SEEROSE ist die korrekte Entschlüsselung.

Wenn wir uns die Tabelle aufschreiben, um Texte ver- und entschlüsseln zu können, dann besteht die Gefahr, dass jemand diese Tabelle findet und auch die Geheimtexte entschlüsseln kann. Um dieses zu vermeiden, merkt man sich in der Playfair Chiffre nur ein Wort, das sogenannte Schlüsselwort. Wie dann die Verschlüsselung und die Entschlüsselung funktioniert, zeigen wir jetzt:

BESCHREIBUNG DER PLAYFAIR CHIFFRE

Für das Playfair Verfahren brauchen wir keine Tabelle mit 676 Einträgen, sondern es reicht eine Tabelle, die 5 Zeilen und 5 Spalten hat. Um so eine Tabelle mit Buchstaben zu füllen, benutzt man ein Schlüsselwort. Nehmen wir doch einfach einmal ORCHIDEE als unser Schlüsselwort. Dann schreiben wir diese Buchstaben der Reihe nach, Zeile für Zeile in die Tabelle. Dabei lassen wir die Buchstaben weg, die wir schon in den Kasten eingetragen haben. Das E wird dann nur einmal eingetragen. Danach wird der Rest des Kastens der Reihe nach mit den Buchstaben des Alphabets gefüllt, die noch nicht im Kasten eingetragen sind. Aber wir haben doch nur 5*5=25 Einträge und 26 Buchstaben! Deswegen lassen wir das J einfach weg und machen keinen Unterschied zwischen einem I und einem J. Wenn wir zum Beispiel das Wort IUNGE entschlüsselt haben, ist ein einfach zu raten, dass dieses Wort JUNGE heißen soll. Die Tabelle für das Playfair sieht dann so aus:

O	R	C	H	I
D	E

O	R	C	H	I
D	E	A	B	F
G	K	L	M	N
P	Q	S	T	U
V	W	X	Y	Z

Wie benutzen wir jetzt so eine Playfair Tabelle? Angenommen, wir möchten einem Freund die Nachricht

ICH KOMME AM MITTWOCH schicken. Dann müssen wir diese Schritte durchführen:

1. Zuerst teilen wir den Satz wieder in Digramme auf:

ICH KOMME AM MITTWOCH wird zu IC-HK-OM-ME-AM-MI-TT-WO-CH

2. Falls ein Digramm aus zwei gleichen Buchstaben besteht, fügen wir zwischen den doppelten Buchstaben ein X ein und teilen den Satz wieder in Digramme auf. Wenn am Schluss ein Buchstabe fehlt, fügen wir auch ein X ein:

ICHKOMMEAMMITTWOCH wird zu IC-HK-OM-ME-AM-MI-TX-TW-OC-HX

3. Jetzt gibt es drei verschiedene Fälle, ein Digramm mit der Playfair Tabelle zu verschlüsseln:

a. Die zwei Buchstaben liegen in derselben Zeile der Tabelle, wie es zum Beispiel bei dem Digramm IC der Fall ist. Dann besteht das verschlüsselte Paar aus den beiden Buchstaben, die in der Tabelle rechts vom I und C liegen. Rechts vom C liegt das H, welches der Schlüsselbuchstabe für das C ist. Rechts vom I liegt kein Buchstabe, dort ist die Tabelle zu Ende. Wenn das passiert, dann nehmen wir den ersten Buchstaben in derselben Zeile als Schlüsselbuchstaben. Hier ist der Schlüsselbuchstabe für das I das O. Das verschlüsselte Digramm für IC ist also OH.

b. Die zwei Buchstaben liegen in derselben Spalte. Das kommt in unserem Beispiel nicht vor, aber es ist zum Beispiel der Fall, wenn wir das Digramm GV verschlüsseln wollen. Dann besteht das Schlüsselpaar aus den Buchstaben, die in derselben Spalte unter dem G und dem V stehen. Unter dem G steht das P, unter dem V gibt es keinen weiteren Buchstaben. Dann nehmen wir den ersten Buchstaben in derselben Spalte, hier ist das das O. Das verschlüsselte Digramm für GV ist also PO.